A lei da gravitação de Newton e a lei de Coulomb da força elétrica partilham uma estrutura matemática surpreendentemente semelhante: ambas descrevem uma força entre dois objetos que diminui com o quadrado da distância entre eles — duplica a distância e, em ambos os casos, a força cai para um quarto da intensidade anterior. Apesar dessa forma partilhada, as duas forças diferem por um fator quase inimaginável em intensidade bruta, e é essa diferença de magnitude, e não a forma da lei em si, que determina qual das forças domina, de facto, a diferentes escalas físicas.
Duas forças, a mesma forma de inverso do quadrado, intensidades radicalmente diferentes
A lei de Coulomb estabelece que a força elétrica entre dois objetos carregados é proporcional ao produto das suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles — matematicamente, a mesma relação básica de inverso do quadrado que a lei da gravitação de Newton descreve para massas em vez de cargas. Mas a constante que escala a lei de Coulomb é imensamente maior do que a constante equivalente na lei da gravitação de Newton, o que significa que, para duas partículas com uma carga elementar típica, a força elétrica entre elas a uma dada distância é dramaticamente mais forte, por dezenas de ordens de grandeza, do que a força gravitacional entre duas partículas de massa comparável à mesma distância. Ambas as leis partilham uma forma matemática idêntica; só a escala pura da força envolvida difere, mas essa diferença de escala acaba por ser enorme.
Porque é que a gravidade continua a vencer à escala em que efetivamente a notamos
Dado quão dramaticamente mais forte é a força elétrica em comparação com a gravidade, pode parecer estranho que seja a gravidade, e não a força elétrica, a governar visivelmente o movimento dos planetas e a queda dos objetos do quotidiano. A razão resume-se a uma diferença estrutural fundamental entre carga e massa: a carga elétrica existe em duas variedades, positiva e negativa, que se atraem e se repelem, e a matéria comum, em bloco, está globalmente muito próxima da neutralidade elétrica, com quantidades aproximadamente iguais de carga positiva e negativa que se cancelam a qualquer distância significativa — o que significa que as enormes forças elétricas entre partículas carregadas individuais se cancelam, na sua maioria, quando se observam dois objetos grandes e aproximadamente neutros, como os planetas. A massa, ao contrário da carga, existe apenas numa variedade e atrai sempre, sem cancelamento equivalente, razão pela qual a gravidade, apesar de ser astronomicamente mais fraca força a força entre quaisquer duas partículas individuais, acaba por dominar o movimento à larga escala dos objetos astronómicos, enquanto a força elétrica, apesar de ser muito mais forte ao nível das partículas carregadas individuais, domina em vez disso à escala atómica e molecular, onde a neutralidade de carga não cancela as coisas da mesma forma.
Do que ainda não temos a certeza
A forma matemática da lei de Coulomb, a sua estrutura de inverso do quadrado partilhada com a gravidade, e a enorme disparidade de intensidade relativa entre as duas forças são física extremamente bem estabelecida e medida com precisão, sem qualquer disputa científica genuína. O que continua a ser uma das questões em aberto mais profundas da física fundamental é por que razão as forças fundamentais do universo têm precisamente as intensidades relativas que têm — os físicos ainda não dispõem de uma explicação completa, a partir de primeiros princípios, para o facto de a gravidade ser tantas ordens de grandeza mais fraca do que o eletromagnetismo, algo por vezes chamado o problema da hierarquia em física de partículas, e continua a ser uma área ativa de investigação teórica, e não um resultado assente e bem compreendido.
Isto insere-se em Electric Charge & Coulomb's Law, um dos oito tópicos em Electromagnetism, um dos cinco domínios em Physics, uma das dezassete disciplinas sobre as quais a app te pode testar.