La legge di gravitazione di Newton e la legge di Coulomb sulla forza elettrica condividono una struttura matematica sorprendentemente simile: entrambe descrivono una forza tra due oggetti che diminuisce con il quadrato della distanza tra loro — raddoppia la distanza, e la forza scende a un quarto della sua intensità precedente, in entrambi i casi. Nonostante questa forma condivisa, le due forze differiscono per un fattore quasi inimmaginabile in termini di intensità pura, ed è proprio questa differenza di grandezza, non la forma della legge in sé, a determinare quale forza domini effettivamente alle diverse scale fisiche.
Due forze, la stessa forma a quadrato inverso, un'intensità enormemente diversa
La legge di Coulomb afferma che la forza elettrica tra due oggetti carichi è proporzionale al prodotto delle loro cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro — matematicamente, la stessa relazione di base a quadrato inverso che la legge di gravitazione di Newton descrive per le masse anziché per le cariche. Ma la costante che scala la legge di Coulomb è enormemente più grande della costante equivalente nella legge di gravitazione di Newton, il che significa che per due particelle che portano una tipica carica elementare, la forza elettrica tra loro a una data distanza è drammaticamente più intensa, di decine di ordini di grandezza, rispetto alla forza gravitazionale tra due particelle di massa comparabile alla stessa distanza. Entrambe le leggi condividono una forma matematica identica; a differire è solo la scala pura della forza in gioco, ma quella differenza di scala si rivela enorme.
Perché a vincere, alla scala che notiamo davvero, è ancora la gravità
Considerando quanto sia drammaticamente più intensa la forza elettrica rispetto alla gravità, potrebbe sembrare strano che sia la gravità, non la forza elettrica, a governare visibilmente il movimento dei pianeti e la caduta degli oggetti di tutti i giorni. La ragione sta in una differenza strutturale chiave tra carica e massa: la carica elettrica esiste in due varianti, positiva e negativa, che si attraggono e si respingono, e la materia ordinaria, nel complesso, è estremamente vicina alla neutralità elettrica, con quantità pressoché uguali di carica positiva e negativa che si annullano a qualsiasi distanza significativa — il che significa che le enormi forze elettriche tra le singole particelle cariche si annullano quasi del tutto quando si osservano due oggetti grandi e sostanzialmente neutri come i pianeti. La massa, a differenza della carica, esiste in un'unica variante e attrae sempre, senza alcuna cancellazione equivalente, ed è per questo che la gravità, pur essendo astronomicamente più debole particella per particella rispetto a qualsiasi altra forza, finisce per dominare il movimento su larga scala degli oggetti astronomici, mentre la forza elettrica, pur essendo di gran lunga più intensa a livello delle singole particelle cariche, domina invece alla scala atomica e molecolare, dove la neutralità di carica non annulla le cose allo stesso modo.
Quello di cui siamo ancora incerti
La forma matematica della legge di Coulomb, la sua struttura a quadrato inverso condivisa con la gravità, e l'enorme disparità di intensità relativa tra le due forze sono tutte fisica estremamente consolidata, misurata con precisione e senza alcuna vera controversia scientifica. Quello che resta una delle domande aperte più profonde della fisica fondamentale è perché le forze fondamentali dell'universo abbiano proprio le intensità relative che hanno — i fisici al momento non dispongono di una spiegazione completa, da principi primi, del perché la gravità sia così tanti ordini di grandezza più debole dell'elettromagnetismo, talvolta chiamato il problema della gerarchia nella fisica delle particelle, e resta un'area di ricerca teorica attiva piuttosto che un risultato consolidato e ben compreso.
Questo argomento fa parte di Carica elettrica e legge di Coulomb, uno degli otto argomenti di Elettromagnetismo, uno dei cinque ambiti di Fisica, una delle diciassette materie su cui l'app può interrogarti.