Em 1854, o matemático George Boole publicou um livro a defender que o raciocínio lógico podia ser reduzido a álgebra — que as afirmações são verdadeiras ou falsas, e que qualquer forma de as combinar se resume a três operações: E, OU e NÃO. Na altura, lia-se como pura abstração. Um século depois, tornou-se o esquema de funcionamento de todos os dispositivos digitais do planeta, porque um transístor acaba por ser uma implementação física notavelmente boa de um interruptor verdadeiro-ou-falso.
De uma notação matemática a um interruptor físico
Um transístor é, na sua forma mais simples, uma porta controlada por tensão elétrica — ligado ou desligado, corrente a passar ou não, o que corresponde diretamente ao verdadeiro ou falso de Boole. Ligando um punhado de transístores no padrão certo, obtém-se uma porta lógica: uma porta E só produz verdadeiro se ambas as entradas forem verdadeiras; uma porta OU produz verdadeiro se qualquer uma das entradas o for; uma porta NÃO limita-se a inverter a sua única entrada. A partir destas, os engenheiros derivam outras — NAND, NOR, XOR — mas uma delas, a NAND, revela-se especial: todas as outras portas, e por extensão toda e qualquer função booleana computável que exista, podem ser construídas apenas com portas NAND. É por isso que o fabrico de chips se consegue padronizar em torno da produção de grelhas enormes e repetitivas de, essencialmente, um único componente.
Como um punhado de portas se torna "soma estes números" ou "esta cara corresponde"
Combinando portas na disposição certa, obtém-se um circuito que soma dois dígitos binários e transporta corretamente o excesso — um somador completo. Encadeando somadores completos suficientes, é possível somar números de qualquer dimensão. Empilhando essa lógica junto de circuitos de memória e circuitos de controlo, à escala dos milhares de milhões de transístores de um chip moderno, a mesma primitiva — verdadeiro, falso, E, OU, NÃO — é o que está por baixo da aritmética, das comparações e, com camadas suficientes de abstração por cima, de algo que parece reconhecer uma cara ou prever a próxima palavra numa frase. Por muito sofisticado que o comportamento pareça à superfície, continuam a ser cascatas de interruptores verdadeiro-falso por baixo, até ao fim.
Do que ainda não temos a certeza
Este modelo booleano é aquilo em que assenta todo o computador convencional, mas vale a pena ser preciso sobre onde ele para. A computação quântica parte de uma primitiva genuinamente diferente — o qubit, que mantém uma sobreposição de estados em vez de um verdadeiro ou falso estrito e definido — e não é simplesmente "lógica booleana mais poderosa" a correr mais depressa. É um modelo computacional totalmente diferente, genuinamente útil para um conjunto restrito de problemas em que essa sobreposição pode ser explorada, não uma versão mais rápida e de uso geral do telemóvel no teu bolso. Tratar os computadores quânticos como uma evolução da lógica clássica, em vez de uma ferramenta diferente para um trabalho diferente, é um equívoco comum, mas real.
Isto insere-se em Digital Logic & Boolean Circuits, um dos oito tópicos em Electrical Engineering, um dos quatro domínios em Engineering, uma das dezassete disciplinas sobre as quais a app te pode testar.