En 1854, el matemático George Boole publicó un libro en el que argumentaba que el razonamiento lógico podía reducirse a álgebra: que los enunciados son verdaderos o falsos, y que toda forma de combinarlos se reduce a tres operaciones: Y, O y NO. En su momento, aquello sonaba a pura abstracción. Un siglo después se convirtió en el plano de trabajo de todo dispositivo digital del planeta, porque resulta que un transistor es una implementación física extraordinariamente buena de un interruptor de verdadero o falso.
De una notación matemática a un interruptor físico
Un transistor es, en su forma más simple, una puerta controlada por voltaje —encendida o apagada, con corriente fluyendo o no—, lo que se corresponde directamente con el verdadero o falso de Boole. Conecta un puñado de transistores en el patrón adecuado y obtienes una puerta lógica: una puerta Y da como salida verdadero solo si ambas entradas son verdaderas; una puerta O da verdadero si cualquiera de las dos entradas lo es; una puerta NO simplemente invierte su única entrada. A partir de ellas, los ingenieros derivan otras —NAND, NOR, XOR—, pero una de ellas, la NAND, resulta ser especial: cualquier otra puerta, y por extensión cualquier función booleana computable que exista, puede construirse únicamente a partir de puertas NAND. Por eso la fabricación de chips puede estandarizarse en torno a producir rejillas enormes y repetitivas de, en esencia, un único componente.
Cómo un puñado de puertas se convierte en «suma estos números» o «¿coincide esta cara?»
Combina puertas en la disposición correcta y obtienes un circuito que suma dos dígitos binarios y arrastra correctamente el acarreo: un sumador completo. Encadena suficientes sumadores completos y puedes sumar números de cualquier tamaño. Apila esa lógica junto a circuitos de memoria y circuitos de control, escalada hasta los miles de millones de transistores de un chip moderno, y el mismo elemento primitivo —verdadero, falso, Y, O, NO— es lo que hay debajo de la aritmética, de las comparaciones y, con suficientes capas de abstracción encima, de algo que parece reconocer una cara o predecir la siguiente palabra de una frase. Por sofisticado que parezca el comportamiento en la superficie, debajo sigue habiendo cascadas de interruptores de verdadero o falso, hasta el final.
De lo que todavía no estamos seguros
Este modelo booleano es lo que hace funcionar a todo ordenador convencional, pero conviene ser precisos sobre dónde deja de aplicarse. La computación cuántica parte de un elemento primitivo genuinamente distinto —el qubit, que mantiene una superposición de estados en lugar de un verdadero o falso estricto y resuelto— y no es simplemente «lógica booleana más potente» funcionando más rápido. Es un modelo computacional completamente distinto, genuinamente útil para un conjunto reducido de problemas en los que esa superposición puede aprovecharse, no una versión más rápida y de uso general del teléfono que llevas en el bolsillo. Tratar los ordenadores cuánticos como una mejora de la lógica clásica, en lugar de como una herramienta distinta para un trabajo distinto, es un malentendido habitual, pero real.
Esto se encuadra dentro de Lógica Digital y Circuitos Booleanos, uno de los ocho temas de Ingeniería Eléctrica, uno de los cuatro dominios de Ingeniería, una de las diecisiete materias sobre las que la app puede examinarte.