Une onde se décrit par trois propriétés de base : la longueur d'onde, la distance entre deux crêtes successives ; la fréquence, le nombre de crêtes qui passent par un point fixe chaque seconde ; et l'amplitude, la hauteur ou l'intensité de chaque crête. L'équation d'onde relie les deux premières avec une simplicité remarquable : la vitesse de l'onde est égale à la longueur d'onde multipliée par la fréquence, une relation unique qui vaut aussi bien pour les ondes sonores, les ondes lumineuses et les vagues, quel que soit le milieu dans lequel chacune se propage réellement.
Longueur d'onde et fréquence se compensent pour garder une vitesse constante
Pour une onde se déplaçant à vitesse fixe dans un milieu donné, longueur d'onde et fréquence sont liées par une relation inverse : augmenter l'une oblige l'autre à diminuer pour garder leur produit, la vitesse de l'onde, constant. C'est exactement pourquoi une onde sonore de fréquence plus élevée, avec davantage de crêtes qui passent par un point fixe chaque seconde, a nécessairement une longueur d'onde plus courte qu'une onde de fréquence plus basse se déplaçant dans le même milieu — et c'est ce même compromis qui permet à un physicien de calculer directement la vitesse, la longueur d'onde ou la fréquence à partir des deux autres, sans jamais avoir besoin de formules distinctes propres à chaque type d'onde.
La même équation s'applique que le milieu soit l'air, l'eau ou le vide
Ce qui rend l'équation d'onde vraiment puissante, c'est qu'elle vaut quel que soit ce qui ondule réellement : les molécules d'air pour le son, les molécules d'eau pour les vagues, ou le champ électromagnétique lui-même pour la lumière, qui ne nécessite aucun milieu matériel. Chaque milieu impose sa propre vitesse d'onde caractéristique — le son se déplace différemment dans l'air que dans l'eau — mais une fois cette vitesse connue, la même équation d'onde relie systématiquement longueur d'onde et fréquence, ce qui explique exactement pourquoi la même mathématique élémentaire des ondes sous-tend des domaines aussi différents que l'acoustique, l'optique et l'ingénierie radio.
Ce dont on n'est pas encore sûrs
Le fait que la vitesse d'une onde soit égale à la longueur d'onde multipliée par la fréquence, et que cela reste vrai de façon cohérente à travers des types d'ondes physiquement très différents, est une physique bien établie, largement confirmée et enseignée sans discontinuer depuis plus d'un siècle. Ce qui relève davantage d'une complexité spécialisée, c'est la manière exacte dont cette relation simple se comporte dans des milieux plus inhabituels où la vitesse de l'onde dépend elle-même de la fréquence, un phénomène appelé dispersion, puisque dans ces cas les différentes composantes de fréquence d'une même onde se déplacent à des vitesses différentes et peuvent s'étaler sur la distance — les physiciens continuent d'étudier et de modéliser soigneusement les effets de la dispersion, précisément pour les types d'ondes et les milieux où elle compte, plutôt que de traiter la vitesse d'une onde comme un nombre fixe unique en toute situation.
Ceci s'inscrit dans Propriétés des ondes et équation d'onde, l'un des huit sujets d'Ondes et optique, l'un des cinq domaines de Physique, l'une des dix-sept matières sur lesquelles l'appli peut t'interroger.